Uniaxial ratcheting under tension and compression

این مثال نشان می دهد که مدل سخت شدن ترکیبی همسانگرد/سینماتیک موجود در Abaqus می تواند جغجغه را پیش بینی کند و نتایج به دست آمده با استفاده از این مدل به خوبی با نتایج تجربی همبستگی دارد.

ویژگی های Abaqus زیر نشان داده شده است:

با استفاده از مدل سخت شدن غیرخطی ایزوتروپیک/سینماتیکی برای پیش بینی تغییر شکل در یک نمونه تحت بارگذاری یکنواخت و چرخه ای. و

مدل سازی اثر جغجغه زنی (انباشته شدن کرنش پلاستیک تحت یک بار چرخه ای).

این صفحه در مورد:

توضیحات برنامه
رویکردهای مدل سازی آباکوس و تکنیک های شبیه سازی
مورد ۱ بار یکنواخت
مورد ۲ تحلیل چرخه ای کشش و فشار تک محوری
بحث در مورد نتایج و مقایسه موارد
فایل ها
مراجع
جداول
ارقام
محصولات Abaqus/Standard

فایل ها

مورد ۱ یکنواخت

ratch_axi_monotonic_1.inp

فایل ورودی برای تجزیه و تحلیل یک نمونه تحت یک بار یکنواخت با استفاده از مدل با یک تنش پشتی.

ratch_axi_monotonic_2.inp

فایل ورودی برای تجزیه و تحلیل یک نمونه تحت یک بار یکنواخت با استفاده از مدل با دو تنش پشتی.

مورد ۲ چرخه ای

ratch_axi_unsymcyclic_1.inp

فایل ورودی برای تجزیه و تحلیل یک نمونه تحت یک بار چرخه ای با استفاده از مدل با یک تنش پشتی.

ratch_axi_unsymcyclic_2.inp

فایل ورودی برای تجزیه و تحلیل یک نمونه تحت یک بار چرخه ای با استفاده از مدل با دو تنش عقب.

مراجع

Notched beam under cyclic loading

این مثال استفاده از مدل مواد سخت‌کننده غیرخطی همسانگرد/سینماتیکی را برای شبیه‌سازی پاسخ یک پرتو شیاردار تحت بارگذاری چرخه‌ای نشان می‌دهد.

این مدل دارای دو ویژگی برای شبیه سازی سخت شدن پلاستیک در شرایط بارگذاری چرخه ای است: مرکز سطح تسلیم در فضای تنش حرکت می کند (رفتار سخت شدن سینماتیک)، و اندازه سطح تسلیم با تغییر شکل غیرالاستیک (رفتار سخت شدن همسانگرد) تکامل می یابد. این ترکیبی از اجزای سخت‌کننده سینماتیکی و همسانگرد برای مدل‌سازی اثر بوشینگر و سایر پدیده‌ها مانند لرزش پلاستیک، جغجغه‌شدن و شل شدن تنش متوسط ​​معرفی شده‌است.

جزء بررسی شده در این مثال یک تیر بریدگی است که تحت یک بار خمشی چرخه ای ۴ نقطه ای قرار دارد. نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل چرخه ای با نتایج اجزای محدود منتشر شده توسط Benallal و همکاران مقایسه می شود. (۱۳۶۷) و دوغری (۱۳۷۲).

این مثال همچنین از این مولفه برای نشان دادن قابلیت‌های اصلاح پلاستیسیته برای تخمین محلول پلاستیک در نزدیکی یک ناحیه بریدگی بر اساس حل یک تحلیل الاستیک خطی استفاده می‌کند. در این حالت تیر بریدگی تحت شرایط بارگذاری یکنواخت قرار می گیرد. نتایج اصلاحات پلاستیسیته با نتایج حاصل از یک آنالیز کامل الاستیک-پلاستیک غیرخطی مقایسه شده است.

این صفحه در مورد:

هندسه و مدل
مواد
بارگذاری و شرایط مرزی
نتایج و بحث
اصلاحات پلاستیسیته
فایل های ورودی
مراجع
ارقام
محصولات Abaqus/Standard

فایل های ورودی

cyclicnotchedbeam.inp

داده های ورودی برای تجزیه و تحلیل چرخه ای

notchedbeam.inp

داده های ورودی برای آنالیز الاستیک-پلاستیک.

notchedbeam_plasticity_correction.inp

داده های ورودی برای تحلیل تصحیح پلاستیسیته

cyclicnotchedbeam_mesh.inp

داده های عنصر و گره

Jointed rock slope stability

این مثال استفاده از مدل مواد مفصلی را در زمینه کاربردهای ژئوتکنیکی نشان می دهد. در این مثال ما پایداری حفاری بخشی از توده سنگی درزدار را بررسی می‌کنیم که خاکریزی شیب‌دار را به جا می‌گذارد. این مسئله عمدتاً به عنوان یک مورد تأیید انتخاب شده است زیرا قبلاً توسط بارتون (۱۹۷۱) و هوک (۱۹۷۰) که از روش‌های تعادل حدی استفاده کردند و توسط Zienkiewicz و Pande (1977) که از مدل اجزای محدود استفاده کردند، مطالعه شده است. این مثال همچنین برای مطالعه پایداری شیب محیط خاک حفاری شده با هندسه یکسان، با استفاده از مدل پلاستیسیته Mohr-Coulomb با و بدون ویژگی قطع کشش، گسترش یافته است.

این صفحه در مورد:

هندسه و مدل
کنترل های راه حل
نتایج و بحث
فایل های ورودی
مراجع
ارقام
محصولات Abaqus/Standard

فایل های ورودی

jointrockstabil_nonassoc_30pka.inp

مشکل مورد جریان غیر مرتبط؛ پیوستگی = 30 کیلو پاسکال.

jointrockstabil_assoc_25kpa.inp

مورد جریان مرتبط؛ پیوستگی = 25 کیلو پاسکال.

mc_slopestabil.inp

تجزیه و تحلیل پایداری شیب، انعطاف پذیری موهر-کولن بدون قطع کشش

mctc_slopestabil.inp

تجزیه و تحلیل پایداری شیب، انعطاف پذیری موهر-کولن با بریدگی کشش

Collapse of a concrete slab

این مسئله به بررسی استفاده از مدل ترک لکه دار و مدل ترک شکننده برای تحلیل سازه های بتن مسلح می پردازد.

این صفحه در مورد:

مدل سازی هندسی
خواص مواد
کنترل راه حل
نتایج و بحث
فایل های ورودی
مراجع
جداول
ارقام
محصولات Abaqus/Standard Abaqus/Explicit

فایل های ورودی

فایل های ورودی Abaqus/Standard

collapseconcslab_s8r.inp

عناصر S8R .

collapseconcslab_s9r5.inp

عناصر S9R5 .

collapseconcslab_postoutput.inp

تجزیه و تحلیل POST OUTPUT .

فایل های ورودی Abaqus/Explicit

mcneice_1.inp

مش درشت (۶ × ۶)؛ سفت شدن کشش = 2 × ۱۰-۳ .

mcneice_2.inp

مش متوسط ​​(۱۲ × ۱۲)؛ سفت شدن کششی = 2× ۱۰-۳ .

mcneice_3.inp

مش ریز (۲۴ × ۲۴)؛ سفت شدن کششی = 2× ۱۰-۳ .

mcneice_4.inp

مش متوسط ​​(۱۲ × ۱۲)؛ سفت شدن کشش = 1 × ۱۰-۳ .

mcneice_5.inp

مش متوسط ​​(۱۲ × ۱۲)؛ سفت شدن کششی = 5 × ۱۰-۴ .

mcneice_6.inp

مش متوسط ​​(۱۲ × ۱۲)؛ سفت شدن کشش = 2 × ۱۰-۳ . بدون جرم گیری

Indentation of an elastomeric foam specimen with a hemispherical punch

این مثال کاربرد مواد فوم الاستومری را هنگام استفاده در دستگاه های جذب انرژی نشان می دهد.

ما یک نمونه استوانه‌ای از یک فوم الاستومری را در نظر می‌گیریم که توسط یک پانچ خشن، سفت و نیم‌کره فرو رفته است. نمونه هایی از مواد فوم الاستومری پلیمرهای سلولی مانند بالشتک ها، بالشتک ها و مواد بسته بندی هستند. این مثال از همان هندسه مدل فوم خردشدنی آزمایش‌های ساده بر روی یک نمونه فوم خردشدنی استفاده می‌کند ، اما با مش کمی متفاوت.

علاوه بر این، تجزیه و تحلیل حساسیت طراحی برای یک پارامتر طراحی شکل و یک پارامتر طراحی مواد برای نشان دادن استفاده از تحلیل حساسیت طراحی برای یک مشکل مربوط به تماس انجام می‌شود.

این صفحه در مورد:

هندسه و مدل
مواد
تعاریف رویه و بارگذاری
تجزیه و تحلیل حساسیت طراحی
نتایج و بحث
فایل های ورودی
جداول
ارقام
محصولات Abaqus/ Abaqus استاندارد/ Abaqus واضح/طراحی

هندسه و مدل

فایل های ورودی

indentfoam_std_elast_1.inp

مورد ۱ از مثال Abaqus/Standard با استفاده از خواص ارتجاعی فوم، که به صورت ایستا در دو مرحله STATIC تغییر شکل می‌دهد.

indentfoam_std_elast_1_st.inp

مورد ۱ از مثال Abaqus/Standard ( عناصر CAX4R با کنترل ساعت شنی بر اساس سفتی کل) با استفاده از خواص الاستیک فوم که به صورت ایستا در دو مرحله STATIC تغییر شکل می‌دهد .

indentfoam_std_elast_1_eh.inp

مورد ۱ از مثال Abaqus/Standard ( عناصر CAX4R با کنترل ساعت شنی پیشرفته) با استفاده از خواص الاستیک فوم که به صورت ایستا در دو مرحله STATIC تغییر شکل می‌دهد .

indentfoam_std_visco_1.inp

مورد ۱ از مثال Abaqus/Standard با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم، که در دو مرحله VISCO به صورت استاتیکی تغییر شکل می‌دهد .

indentfoam_std_visco_1_st.inp

مورد ۱ از مثال Abaqus/Standard ( عناصر CAX4R با کنترل ساعت شنی بر اساس سفتی کل) با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم که به صورت ایستا در دو مرحله VISCO تغییر شکل می‌دهد .

indentfoam_std_visco_1_eh.inp

مورد ۱ از مثال Abaqus/Standard ( عناصر CAX4R با کنترل ساعت شنی بهبودیافته) با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم که به صورت ایستا در دو مرحله VISCO تغییر شکل می‌دهد .

indentfoam_std_visco_2.inp

مورد ۲ از مثال Abaqus/Standard با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم.

indentfoam_std_visco_2_surf.inp

مورد ۲ از مثال Abaqus/Standard با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم. تماس سطح به سطح استفاده می شود.

indentfoam_xpl_elast_1.inp

مورد ۱ از Abaqus/ مثال صریح با استفاده از خواص ارتجاعی فوم با پانچ مدل‌سازی شده به عنوان یک سطح سفت و سخت تحلیلی.

indentfoam_xpl_elast_1_subcyc.inp

مورد ۱ از Abaqus/ مثال صریح با استفاده از خواص کشسانی فوم با پانچ که به عنوان یک سطح سفت تحلیلی با استفاده از ویژگی زیرچرخه مدل‌سازی شده است.

indentfoam_xpl_elast_fac_1.inp

مورد ۱ از Abaqus/ مثال صریح با استفاده از خواص ارتجاعی فوم با پانچ مدل‌سازی شده به عنوان یک سطح سخت وجهی.

indentfoam_xpl_visco_1.inp

مورد ۱ از Abaqus/ مثال صریح با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم با پانچ مدل سازی شده به عنوان یک سطح سفت و سخت تحلیلی.

indentfoam_xpl_visco_2.inp

مورد ۲ از Abaqus/ مثال صریح با استفاده از خواص ویسکوالاستیک فوم با پانچ مدل سازی شده به عنوان یک سطح سفت و سخت تحلیلی.

indentfoamhemipunch_dsa.inp

تجزیه و تحلیل حساسیت طراحی

Parametric study of a linear elastic pipeline under in-plane bending

این مثال توانایی عناصر زانویی را برای مدل‌سازی پاسخ غیرخطی لوله‌های دایره‌ای اولیه و خمش لوله‌ها در زمانی که اعوجاج سطح مقطع توسط بیضی‌شدن قابل توجه است، نشان می‌دهد. همچنین دستورالعمل‌هایی در مورد اهمیت گنجاندن تعداد کافی حالت فوریه در عناصر زانویی برای ثبت دقیق بیضی‌شدن ارائه می‌کند. علاوه بر این، این مثال کاستی‌های استفاده از «عوامل شکست انعطاف‌پذیری» با عناصر پرتو ساده را در تلاش برای به تصویر کشیدن اثرات بیضی‌شدن به شیوه‌ای موقت برای تحلیل‌های جابجایی بزرگ نشان می‌دهد. تجزیه و تحلیل های مشابه شامل عناصر لوله در Abaqus/Explicit گنجانده شده است.

این صفحه در مورد:

هندسه و مدل
نتایج و بحث
مطالعه پارامتریک
فایل های ورودی
مراجع
ارقام
محصولات Abaqus/Standard Abaqus/Explicit

از زانوها در سیستم های لوله کشی استفاده می شود زیرا آنها راحت تر از لوله های مستقیم بیضی می شوند و بنابراین انعطاف پذیری را در پاسخ به انبساط حرارتی و بارهای دیگر که جابجایی های قابل توجهی را بر سیستم تحمیل می کنند فراهم می کنند. بیضی‌سازی خم شدن دیواره لوله به یک پیکربندی بیضی شکل – یعنی غیر دایره‌ای – است. بنابراین، آرنج به جای یک تیر، به عنوان یک پوسته رفتار می کند.

فایل های ورودی

elbowtest_shell.inp

مدل S4 .

elbowtest_shell_stabil_adap.inp

مدل S4 با تثبیت کننده تطبیقی.

elbowtest_elbow0.inp

مدل ELBOW31 با ۰ حالت فوریه.

elbowtest_elbow3.inp

مدل ELBOW31 با ۳ حالت فوریه.

elbowtest_elbow6.inp

مدل ELBOW31 با ۶ حالت فوریه.

elbowtest_pipek.inp

مدل PIPE31 با ضریب شکست انعطاف پذیری.

elbowtest_pipek_xpl.inp

مدل PIPE31 با ضریب شکست انعطاف پذیری در Abaqus/Explicit .

elbowtest_pipe.inp

مدل PIPE31 بدون ضریب شکست انعطاف پذیری.

elbowtest_pipe_xpl.inp

مدل PIPE31 بدون ضریب شکست انعطاف پذیری در Abaqus/Explicit .

elbowtest.psf

فایل اسکریپت پایتون برای مطالعه پارامتری.

Elastic-plastic collapse of a thin-walled elbow under in-plane bending and internal pressure

این مثال استفاده از مدل‌سازی عناصر پوسته و آرنج اثرات بیضی‌سازی را تأیید می‌کند.

این صفحه در مورد:

هندسه و مدل
در حال بارگذاری
شرایط مرزی سینماتیکی
نتایج و بحث
زیرمدل سازی پوسته به جامد
جفت پوسته به جامد
فایل های ورودی
مراجع
ارقام
محصولات Abaqus/Standard

از زانوها در سیستم های لوله کشی استفاده می شود زیرا آنها راحت تر از لوله های مستقیم بیضی می شوند و بنابراین انعطاف پذیری را در پاسخ به انبساط حرارتی و بارهای دیگر که جابجایی های قابل توجهی را بر سیستم تحمیل می کنند فراهم می کنند. بیضی‌سازی خم شدن دیواره لوله به یک پیکربندی بیضی شکل – یعنی غیر دایره‌ای – است. بنابراین، آرنج به جای یک تیر، به عنوان یک پوسته رفتار می کند. لوله های مستقیم به راحتی بیضی نمی شوند، بنابراین اساساً مانند تیرها رفتار می کنند. بنابراین، حتی تحت خمش خالص، تعامل پیچیده بین یک زانویی و بخش های لوله مستقیم مجاور رخ می دهد. آرنج باعث ایجاد مقداری بیضی شکل در مسیرهای مستقیم لوله می شود که به نوبه خود باعث سفت شدن آرنج می شود. این فعل و انفعال می تواند شیب محوری قابل توجهی از کرنش خمشی در آرنج ایجاد کند، به خصوص در مواردی که آرنج بسیار انعطاف پذیر است. این مثال از طریق تجزیه و تحلیل یک زانویی آزمایشی که نتایج تجربی آن توسط سوبل و نیومن (۱۹۷۹) گزارش شده است، تأیید مدل‌سازی المان پوسته و زانویی از چنین اثراتی را ارائه می‌کند. تحلیلی نیز با عناصر نوع ELBOW31B (که شامل بیضی‌شدن است اما شیب محوری کرنش را نادیده می‌گیرد) برای خود زانو و عناصر تیر برای بخش‌های لوله مستقیم گنجانده شده است. این یک راه حل مقایسه ای ارائه می دهد که در آن تعامل بین زانویی و لوله های مستقیم مجاور نادیده گرفته می شود. تحلیل‌ها پاسخ را تا چرخش‌های بسیار زیاد در سرتاسر زانو پیش‌بینی می‌کنند، به‌منظور بررسی فروپاشی احتمالی لوله و به‌ویژه، تأثیر فشار داخلی بر آن فروپاشی.

فایل های ورودی

در تمام فایل های ورودی زیر (به استثنای elbowcollapse_elbow31b_b31.inp ، elbowcollapse_s8r5_fine.inp ، و elbowcolpse_shl2sld_s8r_c3d20r.inp ) مرحله مربوط به اعمال بار فشار است. برای گنجاندن اثرات فشار داخلی در هر تجزیه و تحلیل داده شده، تعریف مرحله را در فایل ورودی مناسب حذف کنید.

elbowcollapse_elbow31b_b31.inp

مدل المان ELBOW31B و B31 .

elbowcollapse_elbow31_6four.inp

مدل ELBOW31 با ۶ حالت فوریه.

elbowcollapse_elbow32_6four.inp

مدل ELBOW32 با ۶ حالت فوریه.

elbowcollapse_s8r.inp

مدل المان S8R .

elbowcollapse_s8r5.inp

مدل المنت S8R5 .

elbowcollapse_s8r5_fine.inp

مدل المنت ظریف S8R5 .

elbowcollapse_s9r5.inp

مدل المنت S9R5 .

elbowcollapse_stri65.inp

مدل المان STRI65 .

elbowcollapse_submod.inp

مدل فرعی با استفاده از عناصر C3D27R .

elbowcolpse_shl2sld_s8r_c3d20r.inp

مدل اتصال پوسته به جامد با استفاده از عناصر S8R و C3D20R .

Axisymmetric analysis of bolted pipe flange connections

این مثال نشان می دهد که چگونه می توان یک تحلیل طراحی اتصال فلنج لوله پیچ شده را با استفاده از یک مدل متقارن محوری اقتصادی انجام داد و چگونه دقت مدل غیر متقارن را ارزیابی کرد.

علاوه بر این، چندین مدل سه بعدی که از سطوح مختلف زیرساخت استفاده می‌کنند، برای نشان دادن استفاده از زیرساخت‌ها با تعداد زیادی درجات آزادی حفظ شده، تحلیل می‌شوند. در نهایت، یک مدل سه بعدی حاوی ماتریس های سختی برای نشان دادن استفاده از عملکرد ورودی ماتریس تجزیه و تحلیل می شود.

فایل های ورودی

boltpipeflange_axi_solidgask.inp

تجزیه و تحلیل متقارن محوری حاوی یک واشر مدل‌سازی شده با عناصر پیوسته جامد.

boltpipeflange_axi_node.inp

تعاریف گره برای boltpipeflange_axi_solidgask.inp و boltpipeflange_axi_gkax6.inp.

boltpipeflange_axi_element.inp

تعاریف عنصر برای boltpipeflange_axi_solidgask.inp.

boltpipeflange_3d_solidgask.inp

تجزیه و تحلیل سه بعدی حاوی یک واشر مدل سازی شده با عناصر پیوسته جامد.

boltpipeflange_axi_gkax6.inp

تجزیه و تحلیل متقارن محوری حاوی یک واشر مدل‌سازی شده با عناصر واشر.

boltpipeflange_3d_gk3d18.inp

تجزیه و تحلیل سه بعدی شامل یک واشر مدل سازی شده با عناصر واشر.

boltpipeflange_3d_substr1.inp

تحلیل سه بعدی با استفاده از زیرساخت سطح اول (مدل ۲۲.۵ درجه).

boltpipeflange_3d_substr2.inp

تحلیل سه بعدی با استفاده از زیرساخت سطح دوم (مدل ۴۵ درجه).

boltpipeflange_3d_substr3_1.inp

تجزیه و تحلیل سه بعدی با استفاده از زیرساخت سطح سوم یک بار (مدل ۹۰ درجه).

boltpipeflange_3d_substr3_2.inp

تجزیه و تحلیل سه بعدی با استفاده از زیرساخت سطح سوم دو بار (مدل آینه ای ۹۰ درجه).

boltpipeflange_3d_gen1.inp

داده‌های تولید زیرساخت سطح اول که توسط boltpipeflange_3d_substr1.inp و boltpipeflange_3d_gen2.inp ارجاع شده‌اند.

boltpipeflange_3d_gen2.inp

داده‌های تولید زیرساخت سطح دوم که توسط boltpipeflange_3d_substr2.inp و boltpipeflange_3d_gen3.inp ارجاع شده‌اند.

boltpipeflange_3d_gen3.inp

داده های تولید زیرساخت سطح سوم به وسیله boltpipeflange_3d_substr3_1.inp و boltpipeflange_3d_substr3_2.inp ارجاع داده شده است.

boltpipeflange_3d_node.inp

مختصات گرهی مورد استفاده در boltpipeflange_3d_substr1.inp، boltpipeflange_3d_substr2.inp، boltpipeflange_3d_substr3_1.inp، boltpipeflange_3d_substr3_2.inp، boltpipeflangesym.3inp، boltpipeflange_3d_gen1.inp، boltpipeflange_3d_gen2.inp، و boltpipeflange_3d_gen3.inp.

boltpipeflange_3d_cyclsym.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_substr2.inp با این تفاوت که از نوع CYCLSYM MPC استفاده می شود.

boltpipeflange_3d_missnode.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_gk3d18.inp با این تفاوت که گزینه ایجاد گره های گمشده برای عناصر واشر استفاده می شود.

boltpipeflange_3d_isomat.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_gk3d18.inp با این تفاوت که عناصر واشر با استفاده از گزینه MATERIAL به صورت همسانگرد مدل می شوند .

boltpipeflange_3d_ortho.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_gk3d18.inp با این تفاوت که عناصر واشر به صورت orthotropic مدل می شوند و از گزینه ORIENTATION استفاده می شود.

boltpipeflange_axi_isomat.inp

مانند فایل boltpipeflange_axi_gkax6.inp با این تفاوت که عناصر واشر با استفاده از گزینه MATERIAL به صورت ایزوتروپیک مدل می شوند .

boltpipeflange_3d_usr_umat.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_gk3d18.inp با این تفاوت که عناصر واشر با زیرروال کاربر UMAT به صورت همسانگرد مدل‌سازی می‌شوند .

boltpipeflange_3d_usr_umat.f

زیرروال کاربر UMAT مورد استفاده در boltpipeflange_3d_usr_umat.inp.

boltpipeflange_3d_solidnum.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_gk3d18.inp با این تفاوت که از شماره گذاری عنصر جامد برای عناصر واشر استفاده می شود.

boltpipeflange_3d_matrix.inp

تجزیه و تحلیل سه بعدی شامل ماتریس ها و یک واشر مدل سازی شده با عناصر پیوسته جامد.

boltpipeflange_3d_stiffPID4.inp

ماتریس نشان دهنده سفتی بخشی از بخش فلنج برای تجزیه و تحلیل سه بعدی حاوی ماتریس.

boltpipeflange_3d_stiffPID5.inp

ماتریس نشان دهنده سفتی بخش باقی مانده از بخش فلنج برای تجزیه و تحلیل سه بعدی حاوی ماتریس.

boltpipeflange_3d_qn.inp

مانند فایل boltpipeflange_3d_gk3d18.inp با این تفاوت که از حلگر غیرخطی شبه نیوتن استفاده شده است.